Um total de 12 pessoas foram mortas no aeroporto de Cabul e arredores desde domingo, de acordo com um funcionário talibã.
A fonte, que falou anonimamente à agência noticiosa Reuters, disse que as mortes foram causadas por tiros ou debandadas.
O talibã instou as pessoas ainda apinhadas às portas das instalações a irem para casa se não tivessem o direito legal de viajar e disse que os talibã "não querem fazer mal a ninguém" no aeroporto.
Têm sido relatadas cenas de caos enquanto milhares de afegãos tentam deixar o país.
O aeroporto de Cabul permanece sob controlo dos EUA, mas as estradas circundantes são vigiadas pelos talibã. Testemunhas têm relatado membros armados do grupo que impedem as pessoas, incluindo as que têm documentos, de entrar no recinto.
Os talibã conquistaram Cabul no domingo, culminando uma ofensiva iniciada em maio, quando começou a retirada das forças militares norte-americanas e da NATO.
As forças internacionais estavam no país desde 2001, no âmbito da ofensiva liderada pelos Estados Unidos contra o regime extremista (1996-2001), que acolhia no seu território o líder da Al-Qaeda, Osama bin Laden, principal responsável pelos atentados terroristas de 11 de setembro de 2001.
A tomada da capital põe fim a uma presença militar estrangeira de 20 anos no Afeganistão, dos Estados Unidos e dos seus aliados na NATO, incluindo Portugal.